江苏省江阴市华士实验中学2017-2018学年度八年级数学下册第三周测试卷(无答案)

发布于:2021-05-12 21:20:01

江苏省江阴市华士实验中学 2017-2018 学年度八年级数学下册第三周测试卷(无答案)

2017-2018 学年度八年级数学下册第三周测试卷

一、选择题:(每题 3 分,共 30 分) 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是

(

)

??

A.

B.

C.

D.

2.将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转 60°后可得到的图形是

(

)

3.如图,在△ABC 中,∠CAB=65°,将△ABC 在 *面内绕点 A 旋转到

△AB′C′的位置,使 CC′∥AB,则旋转角的度数为 ( )

A.35°

B.40°

C.50°

D.65°

4.下列性质中,矩形具有*行四边形不一定具有的是





A.对边相等;

B.对角相等

C.对角线相等;

D.对边*行

5.*行四边形一边长为 10,一条对角线长为 6,则它的另一条对角线长 a 的取值范围为 (

)

A.4<a<16

B.14<a<26

C.12<a<20

D.8<a<32

6.如图,在□ABCD 中,用直尺和圆规作 ?BAD的*分线 AG 交 BC 于点 E .若 BF ? 6 , AB ? 5

则 AE 的长为

(

)

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

7.下列命题中,真命题的个数有 (



①对角线相等的四边形是矩形;

②两组对角分别相等的四边形是*行四边形;

③一组对边*行,另一组对边相等的四边形是*行四边形; ④菱形的对角线互相垂直。

A.3 个

B.2 个

C.1 个

D.0 个

8.如图,已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm,AE⊥BC 于点 E,则 AE 的长( )

A.5cm; B.6cm;

C. 48 cm; D. 24 cm;

5

5

9.如图□ABCD 的对角线交于点 O ,∠BAD 的角*分线交 BC 于点 E ,且∠ADC=600,AB= 1 BC , 2

连接 OE .下列 结论:①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB?AC ③ OB=AB ④ OE= 1 BC 成立的个 4

数有(

)A. 1 个 B. 2 个

C. 3 个 D. 4 个

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题图

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第 8 题图

第 9 题图

第 10 题图

10.如图,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=3,AC=4,P 为边 BC 上一动点,PE⊥AB 于 E,PF

⊥AC 于 F,则 EF 的最小值为( )

A.2

B.2.2

C.2.4

D.2.5

二、填空题:(每空 3 分,共 24 分)

11.□ABCD 中,∠A+∠C=100゜,则∠B=



12.在□ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O.如果 AC=8,BD=14,AB=x,那么 x 的取值范围是 .

13.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,AE⊥BD 于点 E,∠AOB=50°,则

∠BAE 的度数是 .

14.菱形的边长是 5,其中一条对角线的长是 8,则另一条对角线的长是



15.如图,在正方形 ABCD 外侧,作等边三角形 ADE,AC,BE 相交于点 F,则∠BFC 为 度.

16.在四边形 ABCD 中,AD∥BC,且 AD>BC,BC=6cm,P、Q 分别从 A、C 同时出发,P 以 1cm/s

的速度由 A 向 D 运动,Q 以 2cm/s 的速度由 C 出发向 B 运动,设运动时间为 x 秒.则当 x =

时,

四边形 ABQP 是*行四边形.

17.如图,在*行四边形 ABCD 中,AD=2AB,F 是 AD 的中点,作 CE⊥AB,垂足 E 在线段 AB 上,

连接 EFCF,则下 列结论中一定成立的是

.(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①∠DCF= 1 ∠BCD; ② EF=CF 2

③ S BEC ? 2S CEF ;

A

P

④∠DFE=3∠AEF.
D

第 13 题图

第 15 题图

B

QC

第 16 题图

18.如图,*面直角坐标系中,□OABC 的顶点 A 坐标为(6,0),

第 17第题题图

C 点坐标为(2,2),若直线 y=mx+2 *分□OABC 的周长,则 m 的

值为



三、解答题: 19.计算和解方程:(每题 3 分,共 12 分)
计算:(1) ? 8 5x3 y 2 ? 2xy ? y 2 10

第 18 题图 (2) (1-2 3)(1+2 3)-(1+2 3)2

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(3)13 10 ×(—6 5 );

(4)(5 15 +

3 5

)÷ 15 ;

20.(6 分)(1)△ABC 在*面直角坐标系 xOy 中的位置 如图所示.
①作△ABC 关于点 C 成中心对称的△A1B1C1;
1. ②将△A1B1C1 绕点 O 顺时针旋转 900 的△A2B2C2;
③在 y 轴上求作一点 P,使 PA1+PB2 的值最小.
(2)如图,已知∠AOB,OA=OB,点 E 在 OB 边上,四边形 AEBF 是*行四边形,请你只仅用用无刻度的直尺在图 中画出∠AOB 的*分线,并说明理由.(保留作图痕迹,不要求写作 法)

21. 如图,四边形 ABCD 中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E 是边 CD 的中点,连接 BE 并延长 与 AD 的延长线相交于点 F.(1)求证:四边形 BD FC 是*行四边形;
(2)若△BCD 是等腰三角形,求四边形 BDFC 的面积.

22.(6 分)如图,在 ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC 与 BD 相交于 O,将△ABC 沿对角线 AC 翻 转

180°,得到 ?AB 'C .

B/

(1)求证:以 A、C、D、 B ' 为顶点的四边形是矩形;

(2)若四边形 ABCD 的面积 S=12cm2.

则翻转后纸片重叠部分的面积是



A B

D
O C

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23. (6 分)如图,四边形 ABCD 为*行四边形纸片,把纸片 ABCD 折叠,使点 B 恰好落在 CD 边 上,折痕为 AF.且 AB=10,AD=8,DE=6.(1)求证:四边形 ABCD 为矩形;(2)求 BF 的长.
24、(10 分)如图,矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上,边 OC 在 y 轴正半轴上,B 点坐标为 (1,3).矩形 O′A′BC′是矩形 OABC 绕 B 点逆时针旋转得到的.O′点恰好在 x 轴的正半轴 上,O′C′交 AB 于点 D. ①求点 O′的坐标,并判断△O′DB 的形状(要说明理由); ②求边 C′O′所在直线的解析式; ③延长 BA 到 M 使 AM=1,在(2)中求得的直线上是否存在点 P,使得△POM 是以线段 OM 为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由.
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