人教版小学数学六年级上册《3分数除法:解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》公开课导学案_0

发布于:2021-05-12 22:24:44

工程问题 一、教学目标 1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理 解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本 特点,解题思路和解题方法. 2. 通 过 自 主 探 究 , 评 价 交 流 的 学 * 活 动 , 培 养 学 生 分 析、比较、综合、概括能力。 3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题. 二、教学重点:能利用假设法掌握分数工程问题的解题 思路与方法。 三、教学难点:理解理解假设不同的数据得出的相同结 果的道理. 四、教学过程 一、课前学*。 (一)口答下列各题 思考:下面各题研究的是哪三种 量的关系?仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息,要 求什么? 分别写出数量关系式. 1.挖一条全长 100 米的水渠,用 5 天挖完,*均每天 挖多少米? 2.挖一条水渠,用 5 天挖完,*均每天挖全长的几分 之几? 3.挖一条水渠 100 米,*均每天挖 20 米,几天可以挖 完? 4.挖一条水渠,每天挖全长的 ,几天可以挖完? 二、展示交流 1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效 率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。 工作效率 X 工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 2.解决问题 课件出示:例 7.这条道路,如果我们一队 单独修,12 天能修完,如果我们二队单独修,18 天能修完。 如果两队合修,多少天能修完? 三、关键点拨. 1、阅读与理解: 从题目中你知道了那些数学信息? 学生交流对题意的 理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时 间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果 两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和. 要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知 道哪些信息? 工作总量(这条路的总长度)和工作效率和 如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决? 工 作总量÷工作效率(和)=工作时间 2.分析与解答 我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办? 我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎 样假设? 根据各自假设,尝试解答. 我假设这条路长 千米 一队每天修多少千米 二队每天修多少千米 两队合修,每天修多少千米 两队合修,需要多少天 3、展示交流 展示并说说自己的解题思路和方法.评价 交流各种不同的假设. 启发学生思考公路的长度可能是 18 千米,30 千米??不管公路全长是多少千米,我们都可以把这 条公路的全长看作单位“1”,那么,一队和二队的工作效率 是多少呢? 4、观察思考 不同的假设,计算的结果都一样,为什 么? 两个队的工作时间不变,他们每天修路的长度随着公路 的总长变化而变化,但是在无论假设公路全长是多少,他们 每天修了这条公路的几分之几没有变化. 5、回顾与反思 ①检验答案的合理性。②引导发现不 管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看 做单位”1”,解决问题简便. 6、小结 解决工程问题一般方法 工作总量看作单位“1“ 工作效率就是 1÷工作时间(工作时间的倒 数) 用工作总量÷工作效率(和)=工作时间 四、练* 一堆货物,甲车单独运 6 次才能运完,乙车单独运 3 次 才能运完,如果两车一起运,多少次能运完这批货物? 五、评价延伸。 这节课你有什么收获? 今天我们这节课学*了新的分数应用题—工程应用 题.其解答特点是什么?(把工作总量看作单位“1”,工作 效率用“工作时间的倒数”表示.)(合作时间=工作总量÷ 工作效率和)

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