二电能质量分析中的数学方法要点概要PPT课件_图文

发布于:2021-05-12 21:55:59

第二章 电能质量的数学分析方法 学*要点 一、傅立叶变换与波形分析 二、小波变换与电能质量扰动识别 三、矢量变换与瞬时无功功率理论 1.1 傅立叶变换与波形分析方法概要 1. 傅氏级数展开结果是离散项的函数之和。因此其频 谱也是离散的(而傅立叶变换频谱是连续的)。因 此,对于周期电力畸变波形而言,所含高频谐波是 基频整数倍次的。 2. 但是,结合工程实际发生的情况,引出了广义谐波 的概念—间谐波(即含有非整数倍次分量)。 3. 非正弦周期函数的傅氏分解项,其幅值通常是随频 率升高而衰减的。因此,在电力谐波滤波技术中更 多是对含量比重较大的低次谐波采取滤除措施。 1.1 傅立叶变换与波形分析方法概要 3. 电力非正弦周期信号普遍具有镜相对称性, 因此常常只含有奇次谐波(谐波含量与坐标 位置的选择无关)。 4. 按照换流脉动数的不同,畸变分量主要含有 6k ± 1或12k ± 1次谐波。 5. 傅立叶变换是对时间函数信号的全频域转 换,其统计频谱将散布于整个频带。 6. 它是整个时间域内的积分,没有局部化分 析的功能,完全不具备时域信息。 1.1 傅立叶变换与波形分析方法概要 7. 数字化过程产生的问题:频谱混叠效应, 泄漏效应(应满足奈魁斯特定理)。 8. 傅里叶算法满足的基本性质之一是,正弦 和余弦函数(波形)满足正交性。 由此,可 根据其性质及函数的周期性推导出求解傅立叶 系数(an,bn)的简要公式和高效算法(FFT 等)。 1.2 离散傅氏变换的三种变换方法 1)DFT:傅立叶变换的离散化与数字化处理的结果。 其计算精度低于连续傅立叶变换。 缺点:计算时间长。 2)FFT:是DFT的快速算法。 (速度提高了一个数量级以上)。可以实现数字集 成化和实时处理。 FFT有多种计算方法(常用的有基2算法,并且可将电压电 流合成复数,实现同时求解两个结果的典型算法,见书中公 式推导)。 1.2 离散傅氏变换的三种变换方法 3)SFFT:也称加窗傅立叶变换。 ? 根据被分析信号的特征和需要,在限定时间段内 对函数*移延伸后的频域分解(把非*稳过程看成 是一系列短时*稳信号的叠加。),这在工程应用中是常 见的问题 。 ? 窗函数的选取。已知,频域分辨率和时域分辨率 的乘积为常数。这限制了两项分辨率的同时提高。 SFFT通过损失频域的分辨率,增加了时域的分辨率。这是 解决一对矛盾体常用的折衷办法。 1.3 信号分析中要解决的 两个常见和主要 的问题 一是滤除噪声,二是数据压缩。 在对电能质量的分析中,所谓滤除噪声, 如果从因果关系的反向思维来看问题,可以通过提 取有用的信号成分,将小于相应阈值的所谓无用分 量舍弃掉,对留下的大于阈值的成分进行重构,从 而获得我们所关心的相关电能质量的信息。例如, 谐波分解、基波无功补偿和各种滤波算法。又如, 若已知信号变化为周期性的,则应用傅立叶级数算 法事物的主要矛盾就抓住了。 SUCCESS THANK YOU 2019/7/3 全频域分析的波形例,统计频谱将散布于整个频带 但是,对于那些有显著局部特性的信号,如图所示,该如 何处理? 又如,对于电压陷波的分析,如果采用频域数学方法,则不 能明朗地反映其特征。因此,采用针对性的陷落深度和宽度 来表示其重要的特征。 2.1 小波变换与电能质量扰动识别 傅立叶级数的一个缺点: 它的构造块是无始无终的周期正弦波和余弦波。该方法适 合滤除或压缩那些具有*似周期性的波动信号,而对另外一些 具有显著局部特性的信号,其正弦项和余弦项(利用周期分量 的幅值大小和变化频率量)无法很好地模拟该信号。这是因为 无始无终的周期正弦和余弦构造块完全仅从频率域看问题,显 然对时域变化为重要特征的信号是无能为力的。 另类构造块——小波(仅持续了一两个周期的波动性函 数),可用于模拟上述信号。即对给定信号,首先把它展开成 小波的*移和伸缩之和,然后把欲舍弃项的系数去掉或进行适 当修改,来实现信号的滤波、或信号的压缩与重构。 2.2小波变换与电能质量扰动识别 ? 小波变换原理与应用是*十多年来时冷时热的研 究方向,在电力系统的应用主要表现在突变量的 检测,扰动现象分类,事件的事后分析等方面。 ? 本内容将结合电压暂降与短时间间断做介绍。 3.1 矢量变换与瞬时无功功率理论 1. 120 变换(对称分量法) 2. ?? 变d换q 、 影材料 变换(3/2变换)-见补充投 3. 瞬时无功功率理论- 率定义 一种非正弦条件下的功 4. 矢量变换在电能质量分析与控制中的应用 (另立专题介绍) ? 书中*题(含思考题)可根据个人能力选 择练*。 SUCCESS THANK YOU 2019/7/3

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